Исследования динамики парусных яхт — история и современность.

Катера и яхты

Наибольший толчок изучению динамики парусных судов дают хорошо финансируемые престижные гонки: на Кубок Америки, «Volvo Ocean Race», «Around Alone» и т.д. В столь от ветственных соревнованиях разница в скорости лидеров и аутсайдеров зачастую не превышает 1-2%, поэтому требуется обеспечить высокую достоверность сравнения и оценки принимаемых проектных и тактических решений. Существующие способы прогнозирования мореходных качеств судов постоянно совершенствуются за счет накопленных экспериментальных данных, развития теоретических и компьютерных методов. Внедрение системы обмера IMS (и подобных ей) также потребовало от мерителей и яхтсменов соответствующей теоретической подготовки в вопросах ходкости парусных судов…

История исследований.

Еще со времен В.Фруда предпринимались попытки исследования ходовых качеств яхтенных корпусов в опытовых бассейнах. С наступлением ХХ в. начало нового этапа исследований совпало с развитием авиации и аэродинамики. В 1925 г. в Германии вышли книга М.Курри «Аэродинамика парусов и искусство парусных гонок» и другие публикации по аэродинамике, в которых приводились результаты испытаний парусов в аэродинамических трубах [5].

Пожалуй, впервые наиболее полные исследования особенностей движения парусной яхты с учетом крена и дрейфа были выполнены американским профессором К.Дэвидсоном [1]. В опубликованной им в 1936 г. основополагающей работе «К вопросу об экспериментальном изучении парусных яхт» предложена система уравнений, описывающих равномерное прямолинейное движение парусного судна; эта система используется до сих пор.

Установка в лаборатории Дэвидсона позволяла проводить испытания моделей яхт в опытовом бассейне с креном и дрейфом, с измерением сопротивления и поперечной силы (рис.2). Таким образом, стало возможным в полной мере учесть особенности движения парусных судов.

К.Дэвидсон разработал также способ получения аэродинамических характеристик парусных судов путем выделения их из результатов натурных испытаний при заведомо известных гидродинамических характеристиках (определенных в ходе модельных испытаний в опытовом бассейне). Аэродинамические коэффициенты, найденные им при испытаниях яхты «Gimcrack», в течение длительного времени использовались для расчетов ходовых качеств яхт на лавировке. Сотрудничество Дэвидсона и яхтенного конструктора Олина Стефенса позволило перевести проектирование парусных судов на научный уровень, что, к примеру, обеспечило доминирование США в гонках на Кубок Америки в течение последующих десятилетий.

Используя метод Дэвидсона, в 60-70х гг. ХХ в. при натурных испытаниях яхт «Baybea», «Standfast» и других были получены аэродинамические коэффициенты во всем диапазоне курсов относительно ветра. Забегая вперед, скажем, что на их основе Дж.Хазен разработал и опубликовал в 1980 г. полуэмпирическую модель аэродинамики парусной яхты, используемую с некоторыми дополнениями и в настоящее время.

В 70е гг. профессор гидродинамики Дж.Кервин в Массачусетском технологическом институте создал компьютерную программу VPP (Velocity Prediction Program), предназначенную для расчетов ходовых качеств яхт и построения полярных диаграмм, в том числе и для целей проектирования, обмера и уточнения гандикапа [4]. В результате, стало возможным еще на стадии проектирования получать полное представление о ходовых качествах будущего судна. Уже к началу 90х гг. повсеместная разработка различных версий VPP, сопровождаемая экспериментальными исследованиями, позволила достичь высокой степени совершенства этих программ.

С появлением вычислительной техники в аэродинамике и гидродинамике начало развиваться направление CFD (Computer Fluid Dynamics) — численное моделирование динамики жидкости. Одна из первых попыток применения этих методов к парусным судам предпринята в 60х гг. в работах Дж.Мильграма [6], посвященных анализу работы парусного вооружения с использованием теории несущей поверхности. В ходе подготовки к Кубку Америки 1983 г. CFD методы впервые были успешно применены при проектировании киля оригинальной формы для яхты победительницы «Australia II».

В конце 70х гг. в Делфтском университете (Нидерланды) под руководством профессора Дж.Герритсма была испытана серия из 22 моделей яхт с систематически варьируемыми параметрами формы корпуса [2]. Модели длиной 1.6 м испытывались с одинаковыми килями и рулями при различных углах крена и дрейфа. Появление Делфтской серии позволило рассчитывать гидродинамические характеристики практически любого «промежуточного» корпуса и анализировать их влияние на ходовые качества. В начале 90х гг. параметры серии были расширены до 39 моделей за счет корпусов более легкого водоизмещения и дополнены расчетом сопротивления на волнении. В настоящее время эта методика является стандартной для расчета сопротивления парусных яхт.

Было бы несправедливо не остановиться на развитии науки о динамике парусных судов в странах нынешнего СНГ. Еще в первом десятилетии XX в. профессор и яхтсмен А.П.Фан дер Флит написал работу «Движение под парусами», в которой на основе работ С.А.Чаплыгина и Н.Е.Жуковского решается задача о предельной крутизне хода в бейдевинд, рассматриваются центровка и остойчивость парусных судов. В 50-70х гг. теоретические сследования, модельные и натурные испытания парусных яхт проводились А.П.Киселевым, Н.В.Григорьевым, П.Г.Авраменко, Е.П.Ударцевым, Ю.С.Крючковым, Б.В.Мирохиным, С.А.Калининым и другими специалистами.

Первая в СССР диссертация по парусным судам была защищена П.С.Якшаровым в 1970 г. в Севастопольском приборостроительном институте (ныне СевНТУ). Следует особо отметить, что первая в мире систематическая серия моделей корпусов яхт разработана именно в Советском Союзе, в Николаевском кораблестроительном институте (ныне УГМТУ) Л.В.Забурдаевым [7] еще до публикации Дельфтской серии. В диссертационной работе А.С. Стружилина (ЛКИ, 1987) исследованы вопросы гидроаэродинамики яхт в привязке к задачам их проектирования.

Сегодня в мире интерес к изучению динамики и научному подходу к проектированию и эксплуатации парусных судов настолько велик, что по данному направлению регулярно проводятся крупные конференции. Среди них — симпозиум HISWA (Symposium on Developments of Interest to Yacht Architecture) в Нидерландах, симпозиумы AIAA (AIAA Symposium on the Aero/Hydrodynamics of Sailing) и CSYS (Chesepeake Sailing Yacht Symposium) в США и некоторые другие. В СССР также имелся положительный опыт проведения симпозиумов по парусным судам в Севастополе, Николаеве и Киеве в период с 1975 по 1986 г. Кроме того, парусная тематика регулярно «присутствует» на научно – технических конференциях по гидродинамике, проектированию судов и т.д.

Гидродинамика и аэродинамика элементов яхты.

ГИДРОДИНАМИКА КОРПУСА. Основная задача заключается в уменьшении сопротивления корпуса и выступающих частей (киля и руля) при одновременном обеспечении остойчивости и противодействия дрейфу. Поэтому интерес представляет, помимо сопротивления, поперечная гидродинамическая сила. У современных судов с плавниковыми килями значительная часть (до 80%) поперечной силы создается на выступающих частях — киле и руле, а их сопротивление составляет 10-40% полного сопротивления яхты. Используется как раздельное рассмотрение корпуса и выступающих частей, так и совместное — для учета их взаимодействия.

Особенность движения парусных яхт заключается в том, что они ходят с углами крена и дрейфа. В общем случае эти факторы взаимосвязаны, вследствие чего сопротивление и поперечная сила представляют собой сложные многомерные функции (рис.3). В Делфтской серии [2] буксировочное сопротивление яхты представляется более упрощенно как сумма независимых компонент

R = RU + Ri + RH + RAW ,

где RU — «прямое» (upright) сопротивление при движении без крена и дрейфа, характерное для традиционных типов судов;

Ri и RH — индуктивное и креновое сопротивление;

RAW — дополнительное сопротивление на волнении. «Прямое» сопротивление, в свою очередь, традиционно разделено на остаточное сопротивление RR и сопротивление трения RF .

Рассмотрим основные методы, применяемые в исследовании гидродинамики корпуса.

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ СЕРИИ [2, 7] — самый доступный, но наименее точный метод определения гидродинамических характеристик корпуса расчетным путем, не прибегая к модельным испытаниям. Обычно используется на начальных этапах проектирования, когда выполняется параметрический анализ формы корпуса и намечаются перспективные направления дальнейшего конструкторского поиска. Именно этот метод входит в состав программы LPP (Lines Processing Program), являющейся частью большинства VPP и системы обмера IMS.

Результаты испытаний систематических серий позволяют количественно оценить влияние параметров формы корпуса на сопротивление парусной яхты. В водоизмещающем режиме наибольшее влияние на остаточное сопротивление оказывает относительная длина корпуса LWL / /1/3 , где / – объемное водоизмещение; LWL — длина по КВЛ.

Далее по значимости следуют призматический коэффициент CP* и положение центра величины по длине корпуса LCB**. Эти три основных параметра дают варьирование коэффициента остаточного сопротивления RR/D в пределах 10 – 20%, где D – весовое водоизмещение. Возможно, покажется странным, но влияние отношения длины к ширине LWL / BWL и ширины к осадке корпусом BWL / TC мало [3]. По этой причине в современных системах обмера яхт, в отличие от IOR и других, перестали переоценивать ширину корпуса.

Из результатов серии также следуют практические рекомендации по выбору оптимальных значений CP и LCB для расчетного числа Фруда Fr = v/ /- 9.81LWL . Более высокие значения СР соответствуют большим относительным скоростям: так, при Fr = 0.3 оптимальный СР = 0,50, при Fr = 0.35 , СР = 0,56 , а при Fr = 0.45 оптимальный призматический коэффициент возрастает до СР = 0,60. У современных яхт этот параметр составляет Ср = 0,56 — 0,60 и даже более у судов с погруженным транцем. Оптимальные значения LCB лежат в диапазоне 3 — 4 % LWLв корму от миделя в широком диапазоне значений Fr.

МОДЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ В ОПЫТОВЫХ БАССЕЙНАХ — старейший метод, хотя техника эксперимента и пересчета результатов стала более совершенной. Если в 50-60е гг. испытываемые в бассейнах 12метровые модели яхт были подвержены сильному влиянию масштабного эффекта, то современные модели имеют длину 3-5 м (и даже до 8 м) и водоизмещение до нескольких тонн, что позволяет получить достоверные результаты. Для таких испытаний длина опытового бассейна должна составлять 100-400 м. Дороговизна модельных испытаний яхт обусловлена и необходимостью использовать специальное оборудование, позволяющее задавать движение модели с креном и дрейфом (отсюда и увеличенное число пробегов) и регистрировать сопротивление, поперечную силу и момент рыскания трехкомпонентным датчиком. Как правило, модельные испытания проводятся лишь для ответственных проектов на завершающей стадии и ограничиваются одной – двумя моделями с изменяемыми обводами.

CFD – МЕТОДЫ — это группа стремительно развивающихся методов расчета гидро и аэродинамических характеристик, основанных на компьютерном моделировании свойств жидкости. Подобные программы иногда называют также «виртуальный бассейн» или «виртуальная аэродинамическая труба». В настоящее время для исследования сопротивления корпусов нашли применение два основных типа CFD: для моделирования вязкостного сопротивления (решение уравнений Навье-Стокса и теория пограничного слоя) и волнового сопротивления [3].

Преимущества CFD – метода — в относительной дешевизне и доступности; он позволяет расчетным путем получить полную картину обтекания тела, удобен для сопоставления вариантов и задач оптимизации. Недостатки: сравнительно небольшой опыт применения и возможные погрешности, в результате чего требуется осуществлять «привязку» расчетов к экспериментальным данным для каждого нового типа судов и объектов. Поэтому зачастую выполнение расчетов поручается самим создателям программ; из наиболее популярных в яхтостроении CFD можно назвать AeroLogic, ShipFlow, SPLASH (рис.4) и т.д. Наиболее совершенными программами CFD располагают компании аэрокосмической отрасли и гидродинамические лаборатории.

ГИДРОДИНАМИКА ВЫСТУПАЮЩИХ ЧАСТЕЙ. Так как киль и руль яхты представляют собой несущие поверхности (консольные гидрокрылья), для их исследования и расчетов широко привлекаются методы теории крыла. Киль и руль современной гоночной яхты — это эффективные узкие профилированные плавники с большим относительным удлинением AR*, обеспечивающим высокие значения коэффициента подъемной силы. Например, при угле атаки а = 5 подъемная сила киля с AR = 3 примерно в 2 раза превышает подъемную силу на таком же по площади, но «квадратном» киле c АR = 1. Для еще большей эффективности киля при малых углах дрейфа используются поворотные закрылки по задней кромке крыла — триммеры.

Необходимо также учитывать взаимодействие выступающих частей с корпусом яхты. Влияние корпуса на гидродинамические характеристики эквивалентно присутствию твердого экрана, что вызывает рост эффективного удлинения по сравнению с геометрическим в k = 1.6-2.0 раза. Близость или пересечение свободной поверхности, в свою очередь, снижает эффективность крыльев: теоретическое значение коэффициента эффективности k = 0.8, а в условиях аэрации — даже 0.65-0.75, что особенно существенно для пера руля, пересекающего поверхность воды.

Имеет значение и форма киля и руля в плане. Теоретически, в невязкой жидкости эллиптический в плане киль имеет минимальное индуктивное сопротивление (т.е. концевые потери гидрокрыла). Используемые в различных конфигурациях бульб и установленные на нем крылья, помимо благоприятного распределения балласта, выполняют функцию гидродинамической шайбы и снижают индуктивное сопротивление.

Все эти и другие факторы заставляют применять для исследования выступающих частей весь комплекс средств: CFD – методы, испытания как в аэродинамических трубах, так и в бассейнах. При проектировании или доводке уже построенной гоночной яхты рассматриваются и испытываются целые серии килей (рис.5).

АЭРОДИНАМИКА ПАРУСНОГО ВООРУЖЕНИЯ. Парусное вооружение также рассматривается как система крыльев. Но, в тличие от киля и руля, в действительности парусное вооружение работает в двух режимах: несущей поверхности создающей тягу за счет подъемной силы) на курсовых углах вымпельного ветра YA = 20-100 и как плохо обтекаемое тело (создающее тягу за счет сопротивления) на более полных курсах (100-180). Для каждого из режимов существуют свои закономерности и методы исследований.

В целом, аэродинамика парусной яхты с точки зрения практических расчетов менее разработана. При испытаниях аэродинамических трубах (рис.6) возникают проблемы с моделированием сложных условий работы реального парусного вооружения: градиента ветра по высоте, изменения профиля и взаимного положения парусов, деформируемости ткани, влияния качки и т.д. Практическое применение расчетных CFD – методов до недавнего времени ограничивалось лишь острыми курсами. На сегодняшний день основной источник информации об аэродинамических характеристиках парусных судов — это по прежнему полуэмпирический метод Дэвидсона, заключающийся в «выделении» аэродинамических сил из результатов натурных пробегов На рис.7 приведен пример аэродинамических характеристик парусной яхты – коэффициенты продольной CX и поперечной CY сил при углах крена 0-30 для вариантов парусности грот – стаксель (а) и грот – спинакер (б).

Методы изучения ходовых качеств яхт.

ПРЕДСКАЗАНИЕ СКОРОСТИ ЯХТЫ (VPP). Компьютерные программы предсказания скорости (VPP) и есть тот «клей», который объединяет гидродинамические (см. рис.3 и рис.5) и аэродинамические характеристики (см. рис.7) отдельных элементов яхты. Общий принцип работы многочисленных версий VPP заключается в решении системы трех (реже четырех) алгебраических уравнений, описывающих установившееся движение яхты под действием равновесия гидродинамических и аэродинамических сил при заданных курсовом угле истинного ветра YT и его скорости vт [3, 4]:

XH = XA — уравнение хода;

YH = YA — уравнение дрейфа;

MH= MA — уравнение крена.

Неизвестными в этих уравнениях являются скорость яхты v, углы дрейфа в и крена О. По результатам расчета строятся полярные диаграммы скоростей яхты, дающие полное представление о ее ходовых качествах в диапазоне курсов и скоростей ветра (рис.8). В настоящее время VPP — незаменимый инструмент, используемый не только при проектировании и оптимизации проектов, но также при обмере яхт и решении задач судовождения.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОНКИ (RMP). Для «проигрывания» гонки и оценки времени прохождения дистанции используется программа RMP (Race Modelling Program), в которую вводится формируемая на основе вероятностного подхода дистанция (рис. 9): каждому курсу относительно ветра и каждой скорости ветра назначается вероятность (исходя из данных многолетних наблюдений и известного распределения курсов). Аналогично учитываются параметры волнения, а наличие течений приводит к фактическому удлинению одних и укорочению других этапов.

Умножив скорости v с полярной диаграммы на соответствующие вероятности p курсов YT и скоростей ветра vT во всем диапазоне, можно после суммирования получить среднюю скорость и определить время t прохождения предполагаемой дистанции S:

Например, короткая гонка по треугольной Олимпийской дистанции состоит на 55% из лавировки, 26% — бакштага и на 19% — из фордевинда; в маршрутных гонках доля полных курсов выше — до 80% и более. Таким образом, используя VPP и RMP и определяя время прохождения дистанции, можно обоснованно выбирать характеристики проектируемой яхты для конкретных условий гонок и принимать тактические решения. Общая схема использования гидро и аэродинамических характеристик, метеоданных и т.д., а также программ VPP и RMP в процессе прогнозирования ходовых качеств яхты представлена на рис.10. Примерно таким же образом рассчитываются гандикапные коэффициенты в системах IMS, RS2000 и им подобных.

НАТУРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ ЯХТ. Анализ испытаний яхт — наиболее полный источник информации о ходовых качествах, эксплуатационных нагрузках и работоспособности конструкций, необходимый как для совершенствования уже построенной яхты, так и для создания новых проектов и разработки VPP. Натурные испытания часто используются для окончательного выбора формы и расположения выступающих частей, парусного вооружения и т.д., с учетом их работы в реальных условиях. Применяется также метод, по английски называемый «scale sailing» — полунатурные испытания самоходных моделей яхт. Например, построить и испытать такую 4-7 метровую самоходную управляемую яхту – модель, несомненно, дешевле и быстрее, чем настоящую «кубковую» яхту…

Перспективные направления исследований.

Говоря о дальнейших перспективах яхтостроения, следует отметить развитие средств активного противодействия крену; резервы скрыты и в совершенствовании парусного вооружения [5]. Требует внимания надежность конструкций: многие гонки проигрываются из – за поломок.

Существуют «белые пятна» и в динамике яхты: анализ показывает, что, например, в матчевой гонке яхта проходит в нестационарном режиме (торможение, поворот, разгон) значительную часть дистанции. Так, выполнение поворотов оверштаг — важная составная часть ходовых качеств на лавировке… Автором статьи на Морском факультете СевНТУ разработана и совершенствуется принципиально новая компьютерная программа SCD (Sail Craft Dynamics), позволяющая численно моделировать маневрирование и неустановившееся движение яхты [8] (таким образом, традиционная VPP является как бы частным случаем SCD).

Выполнены экспериментальные и теоретические исследования нестационарных гидродинамических характеристик парусных судов. Результаты исследований можно использовать, например, для анализа эффективности приемов управления, в проектировании яхт… Перспективным приложением SCD может стать создание и совершенствование тренажеров симуляторов типа популярных «Virtual Skipper», «Posey» и др., в которых на сегодняшний день применяется упрощенная имитационная модель динамики парусного судна.

ЛИТЕРАТУРА

1. Davidson K.S.M. Some Experimental Studies of the Sailing Yacht // TSNAME, 1936, Vol.44.

2. Gerritsma J., Keuning J.A., Versluis A. Sailing Yacht Performance in Calm Water and in Waves. — Eleventh Chesapeake Sailing Yacht Symposium, 1993, p.233246.

3. Larsson L., Eliasson R. Principles of Yacht Design. Adlard Coles Nautical. — London, 1994.

4. Kervin J.E. A Velocity Prediction Program for Ocean Racing Yachts. — New England Sailing Symposium, New London, Connecticut, 1976.

5. Marchaj C.A. Sail Performance. Adlard Coles Nautical. — London, 1994.

6. Milgram J.H. Fluid mechanics for sailing vessel design // Annual Review of Fluid Mechanics, 1998, 30, p.613653.

7. Забурдаев Л.В. Приближенный расчет сопротивления воды движению парусных яхт // Тр. НКИ, 1978, вып.145.

8. Назаров А.Г. Система уравнений для описания движения и анализа эффективности управления парусным судном // Тр. межд. науч.техн. конференции. Т. 1. Моделирование и исследование сложных систем. М., Изд. МГАПИ, 2001, с.102, 105.

Источник: «Катера и яхты», 186.

Like this:Будьте первым, кому понравился этот .

Похожие публикации

Ваш отзыв